通过模态Loomis-Sikorski表示定理的模态可测逻辑

我们研究了具有可数交和并的无穷经典逻辑的模态扩展，其制定着眼于动力系统和点自由遍历理论中的测度论工作。我们在此语言中定义了一个模态形式体系，称为模态可测逻辑。我们还为这些逻辑在可测空间中引入了一种类似Kripke的语义，并考虑了一个指定的模态sigma-理想。利用Jonsson-Tarski对偶性的限制和Loomis-Sikorski定理的模态扩展，我们证明了模态可测逻辑相对于这种新语义的完备性。