模态可交换性：中心对称与克里普克框架的信念架构
逻辑
2026-04-16 v2 概率论
摘要
我们探讨当指标集承载模态结构、可能性被组织为克里普克框架时会发生什么。我们将模态可交换性定义为在保持可达性的自同构下不变且固定指定基世界，并推导了可数框架的表示定理。中心对称群的轨道分解决定了轨道内结构：同一轨道中的世界条件上同分布，在满足丰富性条件和可数无限性的轨道上，它们在给定刚性轨道特定导向测度的条件下条件独立同分布。点齐次S5框架产生单个de Finetti参数；S4框架可能允许多个轨道，其中更丰富的轨道承载刚性导向测度，其余轨道仅携带较弱的不变结构。两个应用如下。首先，轨道分解决定了学习池是在全局层面还是仅在轨道局部层面进行。其次，它提供了一种机制，用于按轨道区域进行结构信念细化，这与严格意义上区分共外延命题的超意向性有所不同。
引用
@article{arxiv.2603.27547,
title = {Modal Exchangeability: Centered Symmetry and the Credal Architecture of Kripke Frames},
author = {Daniel Zantedeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27547},
year = {2026}
}