用于学习边界条件与模型选择的神经算子专家混合
机器学习
2025-02-10 v1 数值分析
数值分析
流体动力学
摘要
虽然基于傅里叶的神经算子最适合学习周期域上函数之间的映射，但已有若干工作引入了融合非平凡边界条件的技术。然而，所有先前引入的方法都存在限制其适用性的局限。在本工作中，我们受数值方法中的体积惩罚与机器学习中的混合专家启发，引入了一种施加边界条件的替代方法。通过引入相互竞争的专家，该方法还允许进行模型选择。为了演示该方法，我们将空间条件化的 MoE 与基于傅里叶的物理模态回归神经算子相结合，并在圆盘和四分之一圆盘上恢复了一个非线性算子。接着，我们从通道流的直接数值模拟中提取大涡模拟（LES）模型，并展示了我们方法提供的域分解。最后，我们使用贝叶斯变分推断训练我们的 LES 模型，并获得了远超 DNS 模拟时间范围的流场后验预测样本。
引用
@article{arxiv.2502.04562,
title = {Mixture of neural operator experts for learning boundary conditions and model selection},
author = {Dwyer Deighan and Jonas A. Actor and Ravi G. Patel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04562},
year = {2025}
}