分层流体中微生物引起的混合

我们考察了在稳定分层的海洋中，低雷诺数和低 Péclet 数下微生物游泳引起的垂直混合，并表明海洋微游泳者对垂直混合的全球贡献可忽略不计。我们提出了两种估算混合效率 $\eta$（即势能产生率与微游泳者对海洋做的总功率之比）的方法。第一种基于标度论证，用典型生物体尺寸 $a$ 与分层流的内禀长度尺度 $\ell = \left ( \nu \kappa / N^2 \right )^{1/4}$ 之比来估算 $\eta$，其中 $\nu$ 是运动粘度，$\kappa$ 是扩散系数，$N$ 是浮力频率。特别是对于相关海洋极限下的小型生物体，$a / \ell \ll 1$，我们预测标度关系为 $\eta \sim (a / \ell)^3$。第二种对 $\eta$ 的估算是通过求解完整的流动 - 分层耦合问题形成的，即将游泳者建模为正则化力偶极子，并数值计算其效率。我们的计算结果针对所有 $a/\ell$ 比值进行了检验，在 $a / \ell \ll 1$ 极限下验证了标度论证，并进一步预测垂直游泳时 $\eta \approx 1.2 \left ( a / \ell \right )^3$，水平游泳时 $\eta \approx 0.15 \left ( a / \ell \right )^3$。这些结果适用于任何富含生物活性的分层流体，表明海洋中游泳微生物的混合效率至多为 8\%，且很可能至少小两个数量级。