非阿贝尔码中的混合态拓扑序与纠错阈值：严格结果

我们提出了一种通用且数学上严格的技术，用于界定拓扑码在噪声下的恢复阈值。我们的方法捕捉了将任意（可能非泡利）局域噪声通道应用于一类广泛的二维码（包括表面码、非阿贝尔量子双体和弦网码）的码态时的效应。在每种情况下，我们证明对于噪声强度达到某个显式常数值时，任何初始编码的逻辑信息都可以高精度恢复，并且噪声破坏的态表现出混合态拓扑序的关键特征：长程纠缠和涌现的高阶形式对称性。我们还描述了如何将这些方法推广到更高维度和相关噪声模型。