两种传感方案下高阶 Hermite-Gauss 模的失准与模失配误差信号

在 Advanced LIGO 等精密干涉测量领域,将激光锁定到光学腔普遍是实现最优灵敏度所必需的。由于高阶 Hermite-Gauss(HG)模有望降低测试质量的热噪声,将其用于主干涉仪光束已成为近期研究课题。然而已有研究表明,高阶 HG 模更易受耦合损耗进入光学腔的影响:由失准和模失配引起的功率损耗分别随模指数 $n$ 按 $2n+1$ 和 $n^{2}+n+1$ 缩放。本文首次解析计算了任意高阶 HG 模在两种传统传感方案(使用 Gouy 相位望远镜与四象限光电探测器)以及较新提出的射频抖动传感方案(仅使用单元光电二极管)下的对准与模失配传感信号。我们表明,高阶 HG 模的传感信号及信噪比均大于基模。特别地,传统传感方案中的对准与模失配传感信号分别近似按 $\sqrt{n}$ 和 $n$ 缩放,而在抖动传感方案中它们分别精确按 $2n+1$ 和 $n^{2}+n+1$ 缩放,这恰好与其各自容差的降低相匹配。这有可能缓解高阶 HG 模因严重失准与模失配功率损耗而带来的弊端。