最小共享功率边割
数据结构与算法
2018-06-14 v1 计算几何
摘要
我们引入一个称为最小共享功率边割（MSPEC）的问题。该问题的输入为一个带无向边权图及指定的顶点 s 和 t，目标是通过在顶点上分配“功率”并移除这样一条边——其两端点功率之和至少等于其权值——来找到一个 s-t 割。目标是最小化所分配功率之和。MSPEC 是无线传感器网络中屏障覆盖问题的一个图论推广：给定矩形内一组单位圆盘，为使入侵者能 undetected（即不进入任何圆盘）穿越矩形，我们必须将圆盘缩小的最小总量是多少。这是比移除最少数量圆盘以打破屏障更为精细的屏障覆盖度量。我们为 MSPEC 开发了完全多项式时间近似方案（FPTAS）。对于边权一致或功率值限制于有界集合的特殊情形，我们给出了多项式时间算法。尽管 MSPEC 与网络流和匹配问题相关，其计算复杂性（属 P 或 NP-hard）仍属开放问题。
引用
@article{arxiv.1806.04742,
title = {Minimum Shared-Power Edge Cut},
author = {Sergio Cabello and Kshitij Jain and Anna Lubiw and Debajyoti Mondal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04742},
year = {2018}
}