Mealy机顺序组合中尾部的极小化与综合
形式语言与自动机理论
2021-10-08 v2
摘要
我们考虑一个由Mealy机顺序组合而成的系统，称为头部与尾部。我们研究与此系统相关的两个问题。在第一个问题中，头部与尾部组件的模型均已知，目标是获得一个状态数最少的尾部替代。我们针对此情境引入一种极小化方法，相较现有最优方法取得了指数级的改进。在第二个问题中，仅已知头部，并给定了整个系统的期望模型。目标是构造一个尾部，使系统按照给定模型运行。我们证明，尽管可在多项式时间内判定这样的尾部是否存在，但存在某些实例，其规模相对于头部与期望系统的规模为指数级。这表明综合过程的复杂度至少为指数级，与现有求解未知组件方程方法的复杂度上界相符。
引用
@article{arxiv.2105.10292,
title = {Minimization and Synthesis of the Tail in Sequential Compositions of Mealy Machines},
author = {Alberto Larrauri and Roderick Bloem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10292},
year = {2021}
}