极大极小熵与极大似然：任务的互补性与解的一致性
统计理论
2019-08-17 v1 数学物理
math.MP
统计理论
摘要
指数族的概念被简单一般指数形式所推广。引入了简单势与广义势。定义了极大熵与极大似然任务。证明了在简单指数形式上的ML任务与在简单势上的ME任务在设定上互补、在解上一致。在广义指数形式上的ML任务与在广义势上的ME任务弱互补，导出相同的必要条件。本文在此情形下提出一个关于ML与极小极大熵任务互补性及其解一致性的假设，该假设由一特例解析及若干数值研究引出。极小极大熵可视为参数线性反问题中MaxEnt的推广，而其之于ML的互补性可作为支持Shannon熵准则的又一论据。
引用
@article{arxiv.math/0009129,
title = {Minimax Entropy and Maximum Likelihood. Complementarity of tasks, identity of solutions},
author = {Marian Grendar, and Marian Grendar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009129},
year = {2019}
}
备注
Presented at 'MaxEnt 2000', CNRS, Gif sur Yvette, France, July 8-13 2000