跨越跳跃：面向带有不连续性的多维响应曲面的鲁棒局部高斯过程

建模具有突然跳跃和不连续性的响应曲面是跨越科学和工程领域的主要挑战。虽然高斯过程模型在捕捉平滑的非线性关系方面表现出色，但其平稳性假设限制了其适应输入输出突变的能力。现有的非平稳扩展，特别是基于域分区的方法，常常在边界一致性、对异常值的敏感性以及在高维设置下的可扩展性方面难题，导致预测准确性下降和参数估计不可靠。为此，本文提出了一种鲁棒局部高斯过程（RLGP）模型，集成了自适应最近邻选择与稀疏驱动的鲁棒化机制。与现有方法不同，RLGP 利用优化导师的均值偏移调整，结合多变量视角变换和局部邻域建模，以减轻异常值的影响。该方法提高了在不连续点附近的预测准确性，并增强了对数据异构性的鲁棒性。广泛的真实数据集评估表明，RLGP 在预测准确性方面 consistently 获得高水平，同时在具有尖锐转变和复杂响应结构的场景中保持具竞争力的计算效率。规模性测试进一步确认 RLGP 在高维设置下的稳定性和可靠性，而其他方法在此类场景下往往难以为继。这些结果表明，RLGP 是一种有效且实用的解决方案，可用于跨广泛应用建模非平稳和不连续的响应曲面。