具有自旋-轨道耦合的烧绿石氧化物中 Dzyaloshinsky-Moriya 相互作用的微观理论

烧绿石氧化物展现出若干引人入胜的现象，例如重费米子的形成和热霍尔效应。尽管理解某些现象的关键可能是 Dzyaloshinsky-Moriya (DM) 相互作用，但其微观起源尚不清楚。为了阐明其微观起源，我们构建了一个包含动能、三角畸变势、多轨道 Hubbard 相互作用和 $LS$ 耦合的 $t_{2g}$ 轨道模型，并推导了具有弱 $LS$ 耦合的 $d^{1}$ Mott 绝缘体的低能有效哈密顿量。我们首先表明，每个最近邻 V-V 键反演中心的缺失导致了奇镜像轨道间跃迁积分。这些与即使在反演中心存在时也会出现的偶镜像跃迁积分有着本质的不同。我们接下来表明，使用动能项的二阶微扰导致了铁磁和反铁磁超交换相互作用。然后，我们展示了最重要的结果：利用偶镜像跃迁积分、奇镜像跃迁积分和 $LS$ 耦合的组合的三阶微扰项，由于镜像混合效应导致了 DM 相互作用，其中这些跃迁积分是获得反对称动力学交换所必需的，而 $LS$ 耦合是激发两个位点之一的轨道角动量所必需的。我们还表明，DM 相互作用的大小和符号可以通过改变 O 离子的位置和 Hubbard 相互作用的强度来控制。我们讨论了与唯象理论和 Moriya 微观理论相比的优势、我们机制的适用性，以及我们的情形与强 $LS$ 耦合情形之间的相似性和差异。