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具有时变扰动和退化噪声的动力系统中的亚稳态跃迁

动力系统 2026-06-28 v1
作者: Hanru Zou , Hongjun Gao , Pingyuan Wei , Ying Chao
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摘要

本文研究了退化随机微分系统中最大似然路径的持久性，并量化了小周期扰动如何调节亚稳态跃迁速率。在 Freidlin--Wentzell 大偏差框架内，我们通过部分勒让德变换将 MLP 的变分问题重新表述为哈密顿系统。在双曲性和横截性条件下，我们利用适用于一般时变扰动的几何 Melnikov 方法证明了相应的异宿连接在足够小的扰动下持续存在。对于周期情形，我们推导了强迫振幅一阶速率变化的闭式显式表达式。给出了两个说明性例子。

关键词

亚稳态跃迁 最大似然路径 退化噪声 Freidlin-Wentzell Melnikov 方法 周期扰动

引用

@article{arxiv.2606.29650,
  title  = {Metastable Transitions in Dynamical Systems with both Time-varying Perturbations and Degenerate Noise},
  author = {Hanru Zou and Hongjun Gao and Pingyuan Wei and Ying Chao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.29650},
  year   = {2026}
}