通过多数投票合并不确定性集合

给定 $K$ 个任意依赖的不确定性集合——例如，使用 $K$ 个不同估计器获得的未知参数置信区间，或基于共享数据使用 $K$ 个不同算法通过共形预测获得的预测集——我们探讨如何以黑盒方式高效地组合它们以产生单个不确定性集合。我们提出了一种简单且广泛适用的多数投票程序，该程序生成的合并集合具有与输入集合几乎相同的误差保证。随后，我们在几个方面扩展了这一核心思想：我们证明了加权平均是纳入先验信息的有力方法，而一个简单的随机化技巧可以在不改变覆盖保证的情况下生成严格更小的合并集合。如果这些集合是可交换的，则可获得进一步的改进。我们还表明，许多现代方法，如分割共形预测、均值中位数、HulC 和交叉拟合的“双重机器学习”，可以利用这些思想有效地去随机化。