面向数据可视化的Hazy集合与m-方案的几何融合
机器学习
2025-03-04 v1 离散数学
度量几何
摘要
许多机器学习算法试图以2D方式可视化高维度数据，以突出数据中所需的几何和拓扑特征。在本文中，我们提出了一个用于聚合源于通过密度感知归一化调整度量的 dissimilarity functions 的框架，正如IsUMap方法中所采用。我们将这些方法形式化为m-方案，这一类方法与概率度量中的t-norm和t-conorm密切相关，也与信息论中的组合法则相关。这些m-方案提供了一种灵活且在理论上有据可循的方法，用于细化基于距离的嵌入。
引用
@article{arxiv.2503.01664,
title = {Merging Hazy Sets with m-Schemes: A Geometric Approach to Data Visualization},
author = {Lukas Silvester Barth and Hannaneh Fahimi and Parvaneh Joharinad and Jürgen Jost and Janis Keck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01664},
year = {2025}
}