面向混合量子-HPC系统的内存、电路和拟设高效的VQLS

流体动力学工作负载主要涉及大型结构化线性系统的重复求解，这促使人们寻找量子加速方法。变分量子线性求解器（VQLS）是领先的近-term候选者，但在混合量子-高性能计算（HPC）系统上的实际部署面临三个持续挑战：（i）系统矩阵的酉线性组合（LCU）编码随着问题规模的增长在内存和运行时间上爆炸式增长，（ii）拟设选择很大程度上是经验性的，标准电路指标与求解器收敛之间没有明确联系，以及（iii）端到端VQLS流程很少在非平凡量子比特数的生产级HPC硬件上运行。这项工作通过三个贡献来应对这些挑战。首先，我们对四种矩阵编码策略进行了基准测试——朴素LCU、PennyLane集成、基于快速Walsh-Hadamard变换（FWHT）的并行Pauli分解，以及基于奇异值分解（SVD）的两项LCU——并表明FWHT方法在$11\times 11$ Hele-Shaw网格上将峰值内存减少了高达$1298\times$，而基于SVD的相干VQLS在8个量子比特下比基于标准Pauli的VQLS实现了超过$10{,}000\times$的每迭代加速。其次，我们在典型的Hele-Shaw流上评估了11个拟设族与无梯度和基于梯度的优化器，发现表达能力和纠缠度量与VQLS收敛性的相关性较弱，这促使了问题感知的拟设设计。第三，我们在OLCF Frontier超级计算机上部署了完整的工作流，并成功地在单个节点上模拟了一个15量子比特的三对角Toeplitz系统。总之，这些结果为混合量子-HPC计算流体动力学（CFD）工作流中的VQLS建立了实用的基线，并确定了更大问题剩余的瓶颈。