抽象状态空间上马尔可夫算子一致P-遍历性的谱条件

本文研究作用于抽象状态空间（即有序Banach空间，其范数在正元锥上具有可加性）的马尔可夫算子的渐近稳定性。我们主要关注当马尔可夫算子$T$满足一致$P$-遍历性（即$\|T^n-P\|\to 0$，其中$P$为投影）时的收敛速率。我们已证明$T$是一致$P$-遍历的当且仅当$\|T^n-P\|\leq C\beta^n$，$0<\beta<1$。本文证明了这样的$\beta$由$T-P$的谱半径刻画。此外，我们给出了马尔可夫算子一致$P$-遍历性的Deoblin型条件。