在具有预置设施的区域间选址建桥的机制设计

在许多城市规划项目中，社会规划者需要建造一座桥梁来连接被河流或高速公路等障碍物分隔的两个区域。本文研究在两个分离区域之间选址建桥的机制设计问题，其中每个区域都已配备了一个设施。每个区域中都有一组智能体，每个智能体将其位置作为私有信息。桥梁建成后，智能体将前往最近的设施接受服务，每个智能体的成本是其位置经由桥梁到最近预置设施的距离。我们在策略防操纵（SP）机制下研究了社会成本和最大成本，并引入了更强的群组策略防操纵（GSP）和强群组策略防操纵（SGSP）概念。对于最大成本目标，我们刻画了最优解并证明其满足 GSP。在 SGSP 下，我们提出了一种确定性 3-近似机制和一种随机化 2-近似机制，同时证明了任何确定性 SGSP 机制的下界为 2。对于社会成本目标，我们提出了一种满足 GSP 的确定性 3-近似机制和一种随机化 2-近似机制。我们分别确立了确定性 SP 机制和随机化 SP 机制的下界为 2 和 1.1。在 SGSP 下，确定性机制的下界增加至 1 + min{m, n}，并提供了一种 (1 + 2 min{m, n})-近似机制。对于随机化机制，下界保持为 1.1，同时实现了 (1 + 2mn/(m+n)) 的上界。