由Friedel振荡中波前位错测量石墨烯的Berry相位

电子能带结构决定了晶态固体的力学、光学和电学性质。因此其实验确定对技术应用至关重要。虽然能带中的能谱分布可由各种技术常规测量，但获取能带结构的拓扑性质如Berry相位$\gamma$则更为困难。通常认为测量Berry相位需要施加外电磁力，因为这些力可实现沿闭合轨迹的绝热输运，量子力学波函数沿此类轨迹获得Berry相位。在石墨烯中，反常量子霍尔效应源于无质量相对论电子沿回旋轨道获得的Berry相位$\gamma = \pi$，并证明了Dirac锥的存在。与这一观念相反，我们证明石墨烯的Berry相位可在无任何外磁场的情况下测量。我们观察到化学吸附于石墨烯的氢原子处形成的Friedel振荡中的刃型位错。遵循Nye和Berry将这些拓扑缺陷描述为复场的相位奇点，我们表明位错中额外波前的数目是对赝自旋绕数的实空间测量，即石墨烯的Berry相位。由于电子色散也可由Friedel振荡重构，我们的研究确立电子密度作为确定波函数色散关系与拓扑性质的有力观测量。这对固体中相对论及带隙相的能带结构拓扑研究可能有深远影响。