MDToC：基于元认知动态概念树以提升大型语言模型的数学问题解决能力
计算与语言
2025-12-30 v2
摘要
尽管数学推理能力取得了进步，大型语言模型（LLMs）在使用既定提示技术时仍在计算验证方面表现不佳。我们提出了 MDToC（Metacognitive Dynamic Tree of Concepts），一种三阶段方法，通过构建概念树、为每个概念开发准确性验证的计算，并采用多数投票评估竞争性解答。跨 CHAMP、MATH 和 Game-of-24 基准的评估表明，MDToC 有效且 GPT-4-Turbo 在 CHAMP 上达到 58.1%，在 MATH 上达到 86.6%，在 Game-of-24 上达到 85%——分别比 GoT 高出 5%、5.4% 和 4%，且无需手工工程化提示。MDToC 在所有主干模型上均显著优于现有提示方法，相较 ToT 和 GoT 分别提升最高可达 7.6% 和 6.2%，确立了元认知计算验证作为增强数学推理的有前景方向。
引用
@article{arxiv.2512.18841,
title = {MDToC: Metacognitive Dynamic Tree of Concepts for Boosting Mathematical Problem-Solving of Large Language Models},
author = {Tung Duong Ta and Tim Oates and Thien Van Luong and Huan Vu and Tien Cuong Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18841},
year = {2025}
}