基于排斥点过程的贝叶斯混合模型 MCMC 计算
统计方法学
2021-04-20 v2 统计计算
摘要
排斥混合模型近来在贝叶斯聚类检测中日益流行。相较于更传统的混合模型，排斥混合模型产生数量更少且分离良好的簇。最常用的后验推断方法要么需要预先固定分量个数，要么基于可逆跳跃 MCMC 计算。我们提出了一类混合模型的通用框架，其中“簇中心”的先验是依赖于超参数的有限排斥点过程，由可能含难解归一化常数的密度给出。通过研究该类混合模型的后验表征，我们推导出一种避免可逆跳跃 MCMC 计算已知困难的 MCMC 算法。特别地，我们使用辅助变量方法，消除了 Hastings 比中不可解归一化常数的问题。该辅助变量方法依赖于完美模拟算法，并且我们证明因其分量数通常较小故而速度很快。在多项模拟研究及一项社会学数据应用中，我们展示了新方法论相较现有方法的优势，并比较了使用行列式或排斥 Gibbs 点过程先验模型。
引用
@article{arxiv.2011.06444,
title = {MCMC computations for Bayesian mixture models using repulsive point processes},
author = {Mario Beraha and Raffaele Argiento and Jesper Møller and Alessandra Guglielmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06444},
year = {2021}
}