有限群量子参考系噪声的最大经典化

具有群值错位的有限量子参考令牌诱导随机酉信道，但最优退化通常是对所有量子后处理的优化。对于有限群G的酉表示U，我们证明以下条件是等价的：U包含每个不可约类型；一个辅助辅助输入具有正交G-轨道；带符号群测度等距嵌入到金刚石范数信道中；并且，对于每对噪声定律p,q，$\inf_{\Lambda\in\mathrm{CPTP}} \frac{1}{2}\|\Phi_q^U-\Lambda\circ\Phi_p^U\|_\diamond =\min_{r\in\mathcal{P}(G)}\frac{1}{2}\|q-r*p\|_1$。因此，表示完备性是量子后处理普遍简化为经典卷积的精确载体条件。我们确定了正交轨道和不变校准种子的最小辅助维度。对于不完备载体，具有可见Plancherel维度S(U)，我们推导了精确的条件期望距离$\frac{1}{2}\|\operatorname{id}-\Phi_u^U\|_\diamond=1-1/S(U)$和显式的量子-经典缺陷差距。对于不可约载体，缺陷以闭式获得；$S_3$的忠实二维表示相对于经典卷积产生了精确的百分之十的减少。我们还通过共轭表示刻画了定律可识别性，提供了有限线性规划和决策见证，并为无限紧致群建立了有限维障碍和稳定的可见带重建。确定性辅助代码再现了有限群示例和数值回归检查。