基于局部最大范数的矩阵重构
机器学习
2012-10-19 v1 机器学习
摘要
我们引入了一类新的矩阵范数，即“局部最大”范数，它推广了现有方法，如最大范数、迹范数（核范数）以及加权或平滑加权迹范数，这些方法在文献中已被广泛用作矩阵重构问题的正则化项。我们证明，这一新范数族可用于在（加权或未加权的）迹范数与更为保守的最大范数之间进行插值。我们在模拟数据以及大规模 Netflix 和 MovieLens 评分数据上测试了这种插值方法，发现相较于现有矩阵范数，其精度有所提高。我们还提供了理论结果，展示了部分新范数的学习保证。
引用
@article{arxiv.1210.5196,
title = {Matrix reconstruction with the local max norm},
author = {Rina Foygel and Nathan Srebro and Ruslan Salakhutdinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5196},
year = {2012}
}