MIMO 系统的矩阵单调优化

对于 MIMO 系统，由于在发射端和接收端都部署了多根天线，设计变量（例如预编码器、均衡器、训练序列等）通常是矩阵。众所周知，与向量 counterparts 相比，矩阵运算通常更为复杂。为了克服由矩阵变量引起的高复杂度，本文研究了一类优雅的多目标优化问题，即矩阵单调优化问题 (MMOPs)。在我们的工作中，各种代表性的 MIMO 优化问题被统一到一个矩阵单调优化框架中，该框架包括线性收发器设计、非线性收发器设计、训练序列设计、雷达波形优化、相应的鲁棒设计等作为其特例。然后，利用矩阵单调优化框架，首先可以推导出所考虑矩阵变量的最优结构。基于最优结构，矩阵变量优化问题可以大大简化为仅包含向量变量的问题。特别是，新向量变量的维数等于原始矩阵变量的最小行列数。最后，我们将我们的工作扩展到具有多个矩阵变量的更一般情况。