低信息交换量的矩阵指数学习方案

我们考虑网络中的分布式资源分配问题，其中每个收发对旨在通过调整其动作矩阵（属于给定可行集）来最大化其局部效用函数。该问题近来通过应用矩阵指数学习（MXL）算法得以解决，该算法具有非常吸引人的收敛速率。然而，在此学习算法中，每个发送端必须知道局部效用梯度矩阵的估计。发送端处梯度矩阵的知识会带来很高的信令开销，尤其是矩阵尺寸随动作矩阵维数增加而增大。因此，本文研究两种策略以降低算法每次迭代的信息交换量。第一种策略中，每个接收端在每次迭代以某一概率发送梯度矩阵的部分元素。第二种策略中，每个接收端偶发性地反馈整个梯度矩阵。我们重点分析在这两种策略下 MXL 算法收敛到最优解的情况。我们证明该算法仍几乎必然收敛到最优解。在一般步长设置下，我们还推导了两种情形下的平均收敛速率上界，由此可清晰看出反馈信息不完全的影响。所提算法被应用于解决多载波多用户 MIMO 网络中的能效最大化问题。仿真结果进一步证实了我们的结论。