超导中磁通跳跃模型的数学分析

第二类超导体可以捕获瞬态磁场并成为非常有用的“低温磁体”。在此过程中，会发生磁通跳跃，即总磁化强度的突然跳跃，从而阻碍这些磁体的性能。为了理解这些系统的电动力学，特别是磁通跳跃，我们在1D构型中基于麦克斯韦方程和温度对模型进行了数学分析。当对超导体施加磁脉冲时，会发生三种效应，从最快到最慢：焦耳加热、磁弛豫和温度扩散。对问题进行无量纲化，我们得到磁场的非线性扩散方程与温度的受迫扩散方程耦合，仅有两个参数。根据温度出现两种状态：对于中等温度，样品的比热可假设为常数；而对于低温，比热依赖于温度，导致非线性温度演化。磁通跳跃可以用方程的不动点来解释。我们发现，它们发生在持续时间接近磁弛豫时间的脉冲下，并且主要发生在低温下，因为非线性依赖性。对于中等幅度、长持续时间的脉冲以及低到中等温度，磁通捕获最大，因此这些条件是生产更好低温磁体的最佳条件。