MatDRAM：纯 MATLAB 的延迟拒绝自适应 Metropolis-Hastings 马尔可夫链蒙特卡洛采样器
数据分析、统计与概率
2020-10-12 v1 天体物理仪器与方法
计算工程、金融与科学
定量方法
应用统计
摘要
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法被广泛用于数学目标函数的随机优化、采样与积分，尤其在贝叶斯反问题与参数估计中。数十年来，MCMC 模拟中的首选算法一直是 Metropolis-Hastings（MH）算法。对传统 MH-MCMC 采样器的改进是延迟拒绝自适应 Metropolis（DRAM）。本文中，我们呈现 MatDRAM，一个 MATLAB 中的随机优化、采样与蒙特卡洛积分工具箱，其实现了 DRAM 算法的一种变体，用于探索任意维数学目标函数，尤其是数据科学、机器学习与科学推断中贝叶斯模型的后验分布。MatDRAM 的设计目标包括 MCMC 模拟的近乎完全自动化、用户友好、完全确定性可复现性以及模拟的重启功能。我们还讨论了自动监控并确保 DRAM 算法提议分布渐次适应的技术实现细节，以及高效存储所得模拟马尔可夫链的方法。MatDRAM 库为开源、MIT 许可，并作为 ParaMonte 库的一部分永久位于 https://github.com/cdslaborg/paramonte 且由其维护。
引用
@article{arxiv.2010.04190,
title = {MatDRAM: A pure-MATLAB Delayed-Rejection Adaptive Metropolis-Hastings Markov Chain Monte Carlo Sampler},
author = {Shashank Kumbhare and Amir Shahmoradi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04190},
year = {2020}
}