基于改进扩散映射的流形正则化分类模型

流形正则化模型是一种半监督学习模型，它利用由少量标记样本和大量未标记样本组成的数据集的几何结构来生成分类器。然而，原始的流形范数将模型的性能限制在局部区域内。为了解决这一局限性，本文提出了一种基于标签传播模型来改进流形正则化的方法。我们首先改进了扩散映射算法的概率转移矩阵，该矩阵可用于估计 Neumann 热核，使其能够准确描述流形上的标签传播过程。利用该矩阵，我们在数据集上建立了一个标签传播函数，以描述不同时间步的标签分布。随后，我们将标签传播函数扩展到整个数据流形。我们证明了扩展后的标签传播函数在足够长的时间后收敛到一个稳定分布，并可被视为一个分类器。基于这一概念，我们提出了对流形正则化模型的可行改进，并通过实验验证了其优越性。