通过可学习线性外推提升少步约束下扩散逆算法的性能

基于扩散的逆算法已在各种逆问题中展现出显著性能，但其对大量去噪步骤的依赖带来了高昂的计算成本。虽然近期发展的快速扩散ODE求解器为扩散采样提供了有效的加速（无需观测），但其在逆问题中的应用仍然有限，原因在于逆算法的异构表述以及其广泛使用的近似和启发式方法，这些往往引入显著误差从而削弱解析求解器的可靠性。在这项工作中，我们从逆问题的ODE求解器分析入手，揭示了逆轨迹中近似的线性组合结构。基于这一洞察，我们提出了一种规范形式，统一了广泛的基于扩散的逆算法类别，并促进了更具通用性的求解器设计。受线性子空间搜索策略启发，我们提出了可学习线性外推（LLE），一种轻量级方法，可普遍提升任何符合我们规范形式的基于扩散的逆算法的性能。LLE优化组合系数，利用先前估计来细化当前预测，从而缓解逆算法解析求解器的敏感性。大量实验证明了所提出的LLE方法在多种算法和任务上的一致性提升，表明其在有限步骤下实现更高效求解和提升基于扩散的逆算法性能的潜力。我们的实验代码可在 https://github.com/weigerzan/LLE_inverse_problem 获取。