基于日历感知和相关需求的收益管理：渐近紧致流动近似

在收益管理系统中建模需求的自然方法是关注时间窗口（如一周），以对销售期内的每个星期预测需求。理想情况下，我们希望使用具有一般分布的随机变量来建模每个星期的需求。当前需求会为未来需求提供信号，因此我们也希望捕捉不同星期之间需求的相关性。文献中基于离散时间近似的泊松过程需求模型与这些需求不相容。本文聚焦于与自然需求预测方法相容的收益管理模型。通过动态规划构建此类模型并不困难。我们将销售期划分为多个阶段，每个阶段为日历上的一个自然时间区间。在每个阶段，客户到达的数量服从分布，该分布取决于前一阶段的到达次数。我们要解答的问题是相应流动近似的形式。我们给出的正确流动近似在意义上可产生渐近最优政策。我们流动近似的形式令人惊讶，因为其约束使用资源在特定时间段之前的预期容量消耗，条件取决于该时间段之前阶段的需求。随着资源容量和阶段数量以相同速率增长，我们的性能保证收敛于1。据我们了解，这是首个在具有任意分布的相关需求下给出渐近最优政策的结果。我们的计算实验表明，使用正确的流动近似在实际中可产生显著影响。