三维狄拉克气体的磁电阻

我们研究了有质量狄拉克费米子气体的横向磁电导率和磁电阻。这可用作带隙狄拉克材料的简单模型。在零质量极限下，也研究了无隙狄拉克半金属的情况。对于外尔半金属，为重现实验中观察到的非饱和线性磁电阻，使用屏蔽带电杂质是不可避免的。在本文中，利用自能的一阶玻恩近似将这些杂质纳入考虑。屏蔽波数使用随机相位近似计算，其中极化函数考虑了电子-电子相互作用。在无杂质情况下霍尔电导率被解析算出，并证明其与磁场完美成反比。因此磁电阻的磁场依赖性主要由 $\sigma_{xx}$ 决定。我们表明，在极高磁场的极端量子极限下，带隙狄拉克材料预期有 $\sigma_{xx}\propto B^{-3}$，导致 $\varrho_{xx}\propto B^{-1}$，与之相对的是无隙情形中 $\sigma_{xx}\propto B^{-1}$ 且 $\varrho_{xx}\propto B$。在较低磁场下，我们发现质量项的影响可忽略，并且在舒布尼科夫-德哈斯振荡区域中两系统行为几乎相同。我们提出了一个唯象散射率，能够重现振荡区域的线性行为。我们表明，在使用玻恩近似计算的散射率情况下，相对介电常数和杂质密度的大小显著影响电导率的磁场依赖性。