耦合双星中的磁拓扑、自旋-轨道共振与耀发

我们考虑磁耦合自转双星（例如并合中子星或相互作用的星-行星系统）的拓扑构型。我们讨论了恒星自转与轨道运动几乎相互“补偿”的条件，这导致耦合磁场的整体缠绕非常缓慢；缓慢缠绕的构型允许磁能逐渐积累，当达到不稳定性阈值时最终以耀发形式释放。我们发现这种缓慢缠绕可以是全局的和/或局部的。我们将相关空间 $\mathbb{F}=T^1S^2$（二维球面的单位切丛）的拓扑描述出来，并根据磁矩、自转与轨道角动量给出缓慢缠绕构型的条件。这些条件在拓扑分岔点附近变得不确定；在某些情况下它们还依赖于自转与轨道运动的相对相位。在磁化中子星并合的情形下，若其中一颗星为毫秒脉冲星，以 $\sim$ 10 msec 自转，则全局共振 $\omega_1+\omega_2= 2 \Omega$（自转加拍频为轨道周期的两倍）在并合前约一秒发生；耀发的总能量可高达总磁能的 $10\%$，产生 $\sim 10^{44}$ erg s$^{-1}$ 的光度爆发。高阶局部共振可能具有类似的功率，因为所涉及的磁通管数量可能与总连接磁通相当。