二维无序电子系统中磁性杂质的磁量子相图

我们在稀薄极限下研究了无序电子系统的量子相图，该相图是磁性杂质浓度 $n_m$ 和局域交换耦合 $J$ 的函数。我们通过非微扰数值处理无序势，考虑了电子的安德森局域化。众所周知，由温度标度 $T_K$ 支配的 RKKY 相互作用 $J_{RKKY}$ 与近藤效应之间的竞争会产生丰富的磁量子相图，即 Doniach 相图。我们的数值计算表明，在无序系统中，近藤温度 $T_K$ 和 $J_{RKKY}$ 均呈现宽分布。因此，它们的比值 $J_{RKKY}/T_K$ 也呈现宽分布，如图 1(a) 所示。然而，我们发现该分布存在一个尖锐的截断，这使我们能够定义一个临界磁性杂质密度 $n_c$；当杂质密度低于 $n_c$ 且耦合强度高于临界耦合 $J_c$ 时，近藤屏蔽在系统的所有格点处占优，从而形成近藤相 [见图 1(b)]。随着无序度增加，$J_c$ 增大，自旋耦合相被发现以牺牲近藤相为代价而增长。从这些分布函数中，我们推导出了磁化率，其显示出反常的幂律行为。在近藤相中，该幂指数由近藤温度的宽分布决定；而在自旋耦合相中，则由 $J_{RKKY}$ 的分布决定。在低密度和小 $J < J_c$ 条件下，我们识别出一个顺磁相。我们还报告了关于蜂窝晶格（石墨烯）的结果，发现自旋耦合相对抗近藤屏蔽更稳定，但更容易被无序破坏而进入顺磁（PM）相。