双量子点Josephson 结的磁通控制电流相位关系

在本工作中，我们研究了一个由平行连接的量子点（QDs）构成的Josephson 结，其中包含通过中央区域受磁通影响的磁性通量。我们将超导（SC）电极离散化为三个能级，并修改隧穿系数以构建一个有限维替代哈密顿量。通过直接对该哈密顿量进行对角化，我们计算了系统的物理量。此外，我们采用低能有效模型以获得更深入的物理洞察。我们的发现表明，当只有一个量子点具有库仑相互作用时，系统在三态和双态之间发生相变。磁通对三态影响不大，但显著影响双态。当两个QDs都有相互作用时，随着SC相位差的增加，系统经历两次相变：基态从双态演化为三态，最终在 $\phi = \pi$ 时演化为三态。增加磁通会抑制双态和三态相位，最终稳定三态。在此情形下，增强相互作用强度不会引起三态-双态相变，而是导致上态和下态之间的相变，导致当 $U$ 增加时出现临界电流峰。最后，我们考察了隧穿系数 $\Gamma$ 超过SC配对势 $\Delta$ 的情况。此时，双态占主导，系统仅在 $\phi_B = 0$ 时表现出双态和三态之间的相变。在磁通的存在下，三个态趋于一致，在 $(\phi, \phi_B)$ 参数空间中形成一个三点。