多-Q磁有序的磁场-温度相图：长程相互作用自旋系统的精确最速下降方法

多-Q磁有序表示由多个自旋密度波或自旋螺旋叠加构成的磁纹理，如斯格明子晶体与刺猬晶格。近年来此类磁有序已在多种磁性材料中观测到，并引起巨大关注，特别是从拓扑与非共面磁结构所产生的涌现电磁场角度。尽管它们在改变温度与外磁场时经常在不同多-Q态之间呈现连续相变，但阐明相图并非易事，主要由于缺乏简洁的理论工具以及合适的微观模型。在此，我们为磁性金属中由传导电子介导的长程磁相互作用的一类有效自旋模型提供理论框架。我们的框架基于最速下降法及一组自洽方程，可在热力学极限下得到精确解，并且相较于现有的偏置变分计算与数值蒙特卡洛模拟等方法具有诸多优势。将该框架应用于具有向三重与六重-Q磁有序不稳定性的模型，我们发现有趣的重入相变，其中多-Q相仅出现在有限温度和/或非零磁场下。此外，我们表明多-Q态可以是拓扑非平凡的堆叠斯格明子晶体或刺猬晶格，其表现出与非零斯格明子数相关的大净自旋标量手性。结果表明，我们的框架可成为研究承载多-Q磁有序的实际磁性金属中磁与拓扑相变及相关量子现象的多功能工具。