实验宇宙统计学II：分布

Colombi等人1999年(第一篇)研究了细胞计数统计及其相应的误差在$\tau$CDM小行星星系星系形成体育会模拟中的情况。该极大N体实验还允许对{\em 宇宙分布函数}$\Upsilon(\tA)$本身进行数值调查，这是首次实现。对于统计量A，$\Upsilon(\tA)$是测量在有限星系目录中得到值$\tA$的概率密度。$\Upsilon$被评估为细胞计数$P_N$、阶乘矩$F_k$、以及累积量$\xiav$和S_N的分布。虽然第一篇集中于$\Upsilon$的前两个矩，即平均值、宇宙误差和交叉相关，但本文在其完整的一般性中研究$\Upsilon$，包括对联合分布$\Upsilon(\tA,\tB)$的初步分析。最显著且令人欣慰的结果是，对于未来星系数据的分析表明，宇宙分布函数在其方差较小的情况下几乎是高斯分布的。对于相对宇宙误差的一个很好的实用标准是$\Delta A/A \la 0.2$。这意味着对于精确的测量，由Szapudi & Colombi (1996)和Szapudi, Colombi & Bernardeau (1999)提出的宇宙误差理论，以及由第一篇所证实的经验，对于完全的统计描述以及最大似然模型评级都足够。随着宇宙误差的增加，宇宙分布函数$\Upsilon$变得越来越偏斜，并由对数正态分布的推广所描述。引入了宇宙偏度作为一个额外的自由参数。