各向异性超声速湍流中的磁场涨落

我们在分子云中观测到的丰富结构源于强磁场与超声速（湍流）速度涨落之间的相互作用。速度涨落与磁场相互作用，也导致其发生涨落。利用数值模拟，我们探索了此类磁场涨落 $\vec{\delta B}$ 在宽广湍流马赫数 $\mathcal{M} = 2 - 20$（即从弱可压缩到强可压缩）与阿尔文马赫数 $\mathcal{M}_{\text{A}0} = 0.1 - 100$（即从强到弱磁场均值 $B_0$）范围内的性质。我们从磁流体力学（MHD）方程导出一个可压缩准静态涨落模型，并表明平行于平均磁场的速度梯度在亚阿尔文流中产生可压缩模，这阻止了流动变得二维，正如不可压缩 MHD 湍流中的情形。我们随后将磁场涨落大小的解析模型推广以包含 $\mathcal{M}$，并发现 $|\vec{\delta B}| = \delta B = c_s\sqrt{\pi\rho_0}\mathcal{M}\mathcal{M}_{\text{A}0}$，其中 $c_s$ 为声速，$\rho_0$ 为气体平均密度。这一新关系在强 $B$ 场区拟合良好。我们继续研究垂直（$B_{\perp}$）与平行（$B_{\parallel}$）涨落之间以及均值归一化涨落之间的各向异性，发现其遵循普适标度关系，对 $\mathcal{M}$ 不变。我们详细分析了 $\delta B_{\perp}$ 与 $\delta B_{\parallel}$ 概率密度函数的形态，发现与 $B_0$ 对齐的涡旋引起平行涨落，在最各向异性模拟中降低了 $B_{\parallel}$。我们广泛讨论了我们的涨落模型对星际介质中磁化气体的意义。