面向物理信息神经算子边界条件的强制方法
强关联电子
2025-10-29 v1
摘要
机器学习方法如 physics-informed neural networks 和 physics-informed neural operators 正在变得越来越擅长求解复杂的偏微分方程组。可通过对 loss 函数中的偏差进行惩罚以弱方式强制边界条件，或通过训练内在匹配规定值与导数的解结构以强方式实现前者。后者虽易实现，但前者可提高准确度和训练时间。然而，Su kumar & Srivastava 之前的方法要求边界具有完全 光滑性，且当边界段为分段 但全局仅 时，可导致不稳定。我们引入 Sukumar & Srivastava 方法的推广，以及一种基于正交投影的新方法，以克服此限制。我们将这些新技术与弱及准弱强制边界条件进行比较，分别针对标量 Darcy 流方程和定常 Navier-Stokes 方程。
引用
@article{arxiv.2510.24556,
title = {Magnetic and phononic dynamics in the two-ladder quantum magnet (C5H9NH3)2CuBr4},
author = {J. Philippe and F. Elson and T. Arh and S. Sanz and M. Metzelaars and D. W. Tam and O. K. Forslund and O. Shliakhtun and C. Jiang and J. Lass and M. D. Le and J. Ollivier and P. Bouillot and T. Giamarchi and M. Bartkowiak and D. G. Mazzone and P. Kögerler and M. Månsson and A. M. Läuchli and Y. Sassa and M. Janoschek and B. Normand and G. Simutis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24556},
year = {2025}
}