无纠缠的魔法：精确复兴及其 Fisher 信息起源

魔法和纠缠是独立的量子资源，然而它们在多体动力学中的确切关系一直难以捉摸。我们揭示了两个结构原理。首先，在任何稳定子态下，第二个稳定子 R\'enyi 熵在任意 Hermitian 生成元下的曲率等于量子 Fisher 信息（相差一个固定归一化），从而在计算和计量资源之间建立了双向桥梁。其次，对于任何森林图上的对易 Ising 演化，一个 Clifford 剪枝电路可以在任意大小和任何空间嵌入下生成完整的稳定子-R\'enyi 族，从而为热力学极限下具有有限魔法密度和消失纠缠密度的族提供了图论构造。我们精确求解了量子模拟中两个关键的典型一维实现——一个 Ising 淬火和一个 kicked Floquet 链——适用于任意系统大小并直接在热力学极限下，揭示了有限魔法密度与消失纠缠密度、不同的魔法和纠缠复兴周期，以及具有零魔法但有限二分纠缠的 Clifford 点。相同的切空间几何决定了初始增长、微扰复兴提升和热力学魔法最小值的稳定性。大规模 Pauli 基矩阵乘积态计算验证了所有预测，切空间桥梁为通过已建立的量子 Fisher 信息测量检测魔法提供了具体协议。