针对分子模拟的SHARC-VQE：简化哈姆顿量方法，具备精炼与纠正的变分量子求解器

分子哈姆顿量从费米子空间转换到qubit空间会产生一系列Pauli字符串。计算能量涉及对每个字符串求期望值，这是将变分量子求解器（VQE）应用于量子化学的一个重大瓶颈。与费米子哈姆顿量不同，qubit哈姆顿量的项是可加的。本工作利用这一属性，提出一种从部分qubit哈姆顿量中提取信息的新方法，从而提高VQE的效率。本工作引入了SHARC-VQE（Simplified Hamiltonian Approximation, Refinement, and Correction-VQE），其中将完整的分子哈姆顿量分为两个部分，基于其在量子执行上的难易程度。易于执行的部分构成部分哈姆顿量，而另一部分虽然更复杂但通常不那么重要。后者通过精炼算子进行近似，然后作为校正项加到部分哈姆顿量中。SHARC-VQE显著降低了分子模拟的计算成本。单个能量测量的成本可从$O(\frac{N^4}{\epsilon^2})$降低到$O(\frac{1}{\epsilon^2})$（对于N量子比特、精度为$\epsilon$的系统），而VQE的总体成本可从$O(\frac{N^7}{\epsilon^2})$降低到$O(\frac{N^3}{\epsilon^2})$。此外，SHARC-VQE测量结果不易受量子电路噪声的影响，在无任何额外纠错或缓解技术的情况下，将错误率从20-40%降低到5-10%。此外，SHARC-VQE可作为初始化技术使用，利用简化的部分哈姆顿量识别复杂问题的最优起始点。