带观测器的机器学习预测复杂时空行为
计算物理
2019-03-18 v1 混沌动力学
摘要
嵌合体与分支是出现在许多物理系统中的两类典型复杂现象；由于其内在动力学不同，它们划定了波运动复杂性的相反非平凡极限，并对扩展物理系统中混沌与奇异行为的预测提出严峻挑战。我们报告了长短期记忆 (Long Short-Term Memory, LSTM) 与储备池计算 (reservoir computing, RC) 循环神经网络在以下情况下的长期预测能力：应用于模拟耦合超导量子干涉器件 (SQUIDs) 或激光器阵列中湍流嵌合体的时空演化，以及具有随机势的二维石墨烯中电子流的分支。我们提出一种新方法，为每个系统节点分配一个 LSTM 网络，但提供持续“地面真值”测量作为输入的“观测器”节点除外；我们将此方法称为“观测器 LSTM” (Observer LSTM, OLSTM)。我们证明，即使少量观测器也极大提升了 LSTM 网络的数据驱动（无模型）长期预测能力，并提供了 RC 与 LSTM 方法一致比较的框架。我们发现 RC 所需训练数据集小于 OLSTM，但后者所需观测器更少。两种方法均与同样以观测器训练进行预测的前馈神经网络 (Feed-Forward neural networks, FNNs)（OFNNs）进行了基准比较。
引用
@article{arxiv.1807.10758,
title = {Machine learning with observers predicts complex spatiotemporal behavior},
author = {G. Neofotistos and M. Mattheakis and G. D. Barmparis and J. Hizanidis and G. P. Tsironis and E. Kaxiras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10758},
year = {2019}
}