两个受声空化气泡间次级 Bjerknes 力的机器学习模型

次级 Bjerknes 力在气泡簇的演化中起着重要作用。然而，由于该力对多个参数的复杂依赖关系，在气泡簇模拟中纳入其效应极为困难。本文利用机器学习建立了两个受声空化气泡间次级 Bjerknes 力的数据驱动模型，该力表示为气泡平衡半径、气泡间距、压力幅值与频率的函数。该力跨越数个数量级变化，这对常规机器学习模型构成严峻挑战。为克服此困难，将力的大小与符号分离并分别建模：以前馈网络模型对数量级大小进行非线性回归，而以支持向量机模型对符号建模。文中介绍了原理及与机器学习模型训练和验证相关的实践要点。模型预测值与由 Keller-Miksis 方程计算的值进行了比对。结果表明，这些模型在提供力的准确估计的同时极为高效。这些模型使得未来气泡簇模拟在计算上可行地纳入次级 Bjerknes 力效应。