机器学习遇上 CHSH 场景

在这项工作中，我们对用于表征量子关联集的机器学习（ML）方法进行了全面研究。由于我们的主要重点是评估 ML 方法的有用性和有效性，我们专注于 CHSH 场景，包括已知解析解的 4 维变体，以及未知解析解但数值方法相对成熟的 8 维变体。我们考虑了广泛的方法，从简单的数据科学模型到密集神经网络。表现良好的两类模型是支持向量机和密集神经网络，它们是本工作的主要焦点。我们得出结论，虽然平均而言容易获得良好性能，但很难训练出一个在“困难”案例（即位于量子集边界附近的点）上表现良好的模型。遗憾的是，这些恰恰是从学术角度看有趣的案例。为了提高在困难案例上的性能，特别是对于 8 维问题，必须采用定制化的训练数据选择，这意味着我们隐式地将我们的直觉和偏见输入到模型中。我们认为，这是将机器学习模型应用于学术问题时常被忽视的一个重要方面，其中数据生成或数据选择是根据某些隐含的主观标准进行的。通过这种方式，有可能无意识地引导我们的模型，使其表现出我们感兴趣的特征。因此，在确定机器学习方法在学术问题背景下是否可以被视为客观和无偏时，必须特别小心。