M-理论 E11 流代数表述中的 M2 膜与 M5 膜

在 M-理论的 $E_{11}$ 流代数表述中，写下了 M2 膜和 M5 膜的运动方程。这些膜对应于 $E_{11}$ 表示中二阶和五阶反对称张量的流，而（与 M2 膜和 M5 膜耦合的）电场和磁场分别对应于三阶和六阶反对称张量的流。我们证明这些运动方程具有以 M2 膜和 M5 膜上的坐标表示的解。我们还讨论了几何方程，并证明当 M2 膜或 M5 膜单独存在，以及当 M5 膜包裹 M2 膜时，均存在静态解。这一情形得以实现，是因为我们的类爱因斯坦方程包含一个额外项，该项可被解释为对曲率有贡献的引力能量，从而避免了通常的相交规则。