Type II von Neumann因子的Lubkin-Page典型性界

涌现时空的典型性论证依赖于Lubkin-Page界，该界表明通用量子态在子系统之间具有消失的关联。这些界假设了一个张量积希尔伯特空间（Type I von Neumann代数），但量子场论和量子引力中的可观测代数通常是Type II或Type III的，这引发了这些界是否仍然成立的问题。我们证明它们对所有Type II von Neumann因子都成立。对于具有三方分解$R \cong A \otimes B \otimes E$的超有限Type II$_1$因子，子系统$A$和$B$之间的互信息在有限维近似中按$O((d_A d_B / d_E)^2)$消失，前提是$d_A d_B \leq d_E$（定理1）。对于Type II$_\infty$因子，包括由Witten以及Chandrasekaran、Longo、Penington和Witten通过交叉积方法构建的引力代数，该界获得了由Bekenstein-Hawking熵控制的额外指数抑制（定理2）。我们确定了将结果扩展到Type III因子的障碍，并讨论了可观测代数的交换子是否可以作为自然热浴以进一步收紧该界的开放问题。