中压负荷曲线的低维球面表示：用于可视化、异常检测和生成建模
系统与控制
2024-11-22 v1 系统与控制
摘要
本文提出了基于主成分分析的日度中压负荷曲线的球面表示。目标是统一并简化以下任务：(i) 聚类可视化，(ii) 异常检测，以及 (iii) 生成式负荷曲线建模。标准化负荷曲线的低维投影揭示了三维球面上的潜在分布。这种球面结构使我们能够通过在球坐标系中拟合概率分布模型来检测异常，识别偏离球面形状的测量值。相同的潜在分布呈现弧形，表明负荷曲线之间存在潜在顺序。我们开发了一种主曲线技术，基于相似性揭示这种顺序，为传统聚类技术提供了新优势。这一发现表明，大区域的能源消耗可被视为一个连续变化的过程。此外，我们将主曲线与von Mises-Fisher分布相结合，构建了一个能够生成簇间连续混合曲线的模型。利用荷兰四个城市的数据验证了球面分布的存在。揭示的球面结构表明，可以采用方向统计和微分几何的新工具进行负荷曲线建模。
引用
@article{arxiv.2411.14346,
title = {Lower Dimensional Spherical Representation of Medium Voltage Load Profiles for Visualization, Outlier Detection, and Generative Modelling},
author = {Edgar Mauricio Salazar Duque and Bart van der Holst and Pedro P. Vergara and Juan S. Giraldo and Phuong H. Nguyen and Anne Van der Molen and Han and Slootweg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14346},
year = {2024}
}