中文

通过张量网络获得母哈密顿量谱间隙的下界

量子物理 2026-07-21 v1 强关联电子
作者: Milán Ádám Rozmán , András Molnár , Norbert Schuch
在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

证明基态空间之上的谱间隙是量子多体物理中的一个核心问题。然而，找到间隙的下界是出了名的困难。我们重新审视了由Fannes、Nachtergaele和Werner [Fannes '92, Nachtergaele '96]最初发展的鞅方法，该方法用于证明矩阵乘积态(MPS)的母哈密顿量谱间隙的存在性，并对该方法的不同步骤进行了改进。最重要的是，我们设计了一种新技术，可以精确且高效地计算鞅方法中的关键量——局域基态空间的重叠。这使得该方法得到明显改进，使其能够优于其他现有的间隙下界技术，我们通过在几个模型上进行基准测试证明了这一点。值得注意的是，我们这种——数值驱动的——方法同时为任何（表现良好的）MPS的母哈密顿量总是有间隙的这一事实提供了一个显著简化的证明。

关键词

谱间隙 母哈密顿量 矩阵乘积态 鞅方法 张量网络 量子多体物理 下界

引用

@article{arxiv.2607.19078,
  title  = {Lower Bounds on Spectral Gaps of Parent Hamiltonians via Tensor Networks},
  author = {Milán Ádám Rozmán and András Molnár and Norbert Schuch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.19078},
  year   = {2026}
}