用于计数数据分析的带协变量低秩模型
统计方法学
2018-10-25 v4
摘要
计数数据在许多科学和工程任务中被收集，包括图像处理、单细胞RNA测序和生态研究。此类数据集常包含缺失值，例如因为某些生态站点在某年无法到达。此外，在许多情况下，也有侧面信息可用，例如关于生态站点或物种的协变量。低秩方法常用于对计数数据去噪和插补，并拥有坚实的理论背景。考虑协变量的扩展已被提出，但据我们所知，它们的理论和经验性质尚未被深入研究，且从业者可用的软件很少。我们提出一种称为低秩交互(LORI)的完整方法，包括一个泊松模型、一种算法以及正则化参数的自动选择，用于分析带协变量的计数表。我们还推导了估计误差的上界。我们提供了基于合成数据的模拟研究，经验性地揭示LORI在缺失值的估计和插补方面优于最先进的方法。我们通过分析一个知名的植被丰度数据集，说明了如何通过可视化展示来解释该方法，并表明LORI的输出与已知结果一致。最后，我们通过分析来自法国国家野生动物和狩猎管理办公室（ONCFS）的水鸟丰度表，证明了该方法的实用性。该方法可在综合归档网络（CRAN）的R包lori中获得。
引用
@article{arxiv.1703.02296,
title = {Low-rank model with covariates for count data analysis},
author = {Geneviève Robin and Julie Josse and Eric Moulines and Sylvain Sardy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02296},
year = {2018}
}