使用含内顶点或外顶点的骨架化插值进行低秩核矩阵近似
数值分析
2018-07-16 v1
摘要
核矩阵（例如离散化积分方程的非对角块）的高效压缩是许多算法中的关键步骤。本文研究骨架化插值构造此类分解的应用。具体而言，我们研究了四种不同的算法初始候选枢轴选择策略：Chebyshev 网格、球面上的点、最大分散顶点与随机顶点。其中前两种引入新的插值点（外顶点），而后两种是给定簇的子集（内顶点）。我们使用来自多物理场代码 LS-DYNA 的三个真实问题进行了实验。枢轴选择策略在质量（最终秩）与效率（初始网格大小）方面进行了比较。这些基准表明，总体而言，最大分散顶点为多数应用提供了准确且高效的枢轴集合。与其他策略相比，它能在以相对较小顶点集起步的同时达到近最优秩。
引用
@article{arxiv.1807.04787,
title = {Low-Rank Kernel Matrix Approximation Using Skeletonized Interpolation With Endo- or Exo-Vertices},
author = {Zixi Xu and Léopold Cambier and François-Henry Rouet and Pierre L'Eplatennier and Yun Huang and Cleve Ashcraft and Eric Darve},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04787},
year = {2018}
}