Lov\'asz 局部原理与李eb-Schultz-Mattis 定理：近似量子纠错中的复杂度
量子物理
2025-10-07 v1 强关联电子
数学物理
math.MP
摘要
近似量子纠错（Approximate quantum error correction, AQEC）为量子信息处理和探测多体纠缠提供了灵活的框架。我们揭示了AQEC纠错能力与代码态准备难度之间存在的根本性张力。更准确地说，通过对Lov\'asz局部原理的新颖应用，我们建立了局部不可区分性与电路复杂度之间的根本性权衡，表明正交的短程纠缠态必须通过局部算子被区分。这些结果为探索跨 diverse 环境的量子电路复杂度提供了强大的工具。作为应用，我们推导了具有横向逻辑门的AQEC代码复杂度的更强约束，并为W态准备建立了强大的复杂度下界。我们的框架还为具有Lieb-Schultz-Mattis 类型约束的系统提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2510.04453,
title = {Lov\'asz Meets Lieb-Schultz-Mattis: Complexity in Approximate Quantum Error Correction},
author = {Jinmin Yi and Ruizhi Liu and Zhi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04453},
year = {2025}
}