Lost and Found in Translation: Variational Diagnostics for Neural Codebook Channels

经典通信系统的失败不仅来自随机噪声，还来自发射方和接收方使用不兼容的运营代码本。变分自编码器 (VAEs) 联合训练编码器 $q_phi$ 和解码器 $p_theta$，实践者将其潜在空间视为离散码，用于聚类、条件生成和机制可解释性。然而标准的 VAE 诊断 -- ELBO、主动单元、互信息和代码直方图 -- 仅确认该代码是否被使用，从未确认解码器是否按编码器的代码读取每个潜在向量。我们提出神经代码本通道 $K_{e\to d}(j|i)$，这是一种编码器-解码器耦合诊断，其非对角线质量由无架构的伯努利-KL 证书 $d_{\mathrm{bin}}(1-\mathcal{A}\,|\, \bar\eta_p) \le \bar\Delta$ 控制，后者由变分间隙决定。该证书是经典 KL 链式规则在离散化下对编码器-解码器不一致事件的运算化，辅以构造性边际不可行性结果：任何边际直方图、熵、主动码计数或互信息的组合都无法确定 $K_{e\to d}$。我们在四个 sklearn 数据集上审计该证书（精确解、5/5 随机种子、20/20 配对满足边界），一个 2D 模型中该边界在 $2.71\times$ 观察到的不一致处依然非平凡，四项恒等式在 $10^{-4}$ 精度内收敛，MNIST 下采用重要抽样控制，以及一个 VQ-VAE 实现预测极限 $\hat{\mathcal{A}}=1.000$。包 $(K_{e\to d}, \mathcal{A}, R_{\mathrm{eff}}, R, \mathrm{AU})$ 是可审计的报告单元。更广泛地说，该框架将经典通信理论数十年前命名的失配解码 -- 一种故障模式 -- 可见于单个深度生成模型内部。